La presion aplicada en un punto de un liquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el fisico y matematico frances Blaise Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacion fundamental de la hidrostatica y del caracter incompresible de los liquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuacion p = p0 + ρ . g.h si se aumenta la presion en la superficie libre, por ejemplo, la presion en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ . g.h no varia al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicacion fundamental del principio de Pascal y tambien un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccion comunicados entre si, y cuyo interior esta completamente lleno de un liquido que puede ser agua o aceite. Dos embolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que esten en contacto con el liquido. Cuando sobre el embolo de menor seccion S1 se ejerce una fuerza F1 la presion p1 que se origina en el liquido en contacto con el se transmite integramente y de forma instantanea a todo el resto del liquido; por tanto, sera igual a la presion p2 que ejerce el liquido sobre el embolo de mayor seccion S2, es decir:

p1 = p2 Þ F1/S1 = F2/S2 Þ F2 = F2.S1/S2

Si la seccion S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el embolo pequeno se ve multiplicada por veinte en el embolo grande. La prensa hidraulica es una maquina simple semejante a la palanca de Arquimedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidraulicos de maquinaria industrial.

El principio de los vasos comunicantes

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un liquido en uno de ellos en este se distribuira entre ambos de tal modo que,independientemente de sus capacidades, el nivel de liquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuacion fundamental de la hidrostatica. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostaticas han de ser las mismas, es decir:

pA = p0 + δ.g.hA y pB = p0 + δ.g.hB

luego si pA = pBnecesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser identicas hA = hB. Si se emplean dos liquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas seran inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendra:

δ A.g.hA = δ B.g.hB

Esta ecuacion permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacion experimental de la

densidad relativa de un liquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir

densidades de liquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

Ejemplo de la ecuación fundamental de la hidrostática: Un submarinista se sumerge en el mar

hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presion a la que esta sometido y calcular

en cuantas veces supera a la que experimentaria en el exterior, sabiendo que la densidad del

agua del mar es de 1.025 kg/m 3. De acuerdo con la ecuacion fundamental de la hidrostatica:

p = p0 + h.δ.g

Considerando que la presion p0 en el exterior es de una atmosfera (1 atmosfera = 1,013.105 Pa),

al sustituir los datos en la anterior ecuacion resulta:

p = 1,013.105 Pa + 1025. kg/m 3.9,8 m/s 2.100 m = 11,058.105 Pa

El numero de veces que p es superior a la presion exterior pose obtiene hallando el cociente entre

ambas:

p/p0 = 11,058.105 Pa/1,053.105 Pa = 10,5 veces

Ejemplo del principio de pascal: El elevador hidraulico de un garaje funciona mediante una prensa hidraulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la maquina con una presion de 5.105 N/m 2. Si el radio del embolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cual es el valor en toneladas de la carga que como maximo puede levantar elelevador. De acuerdo con el principio de Pascal:

p1 = p2

que para una prensa hidraulica se transforma en:

F1/S1 = F2/S2

En este caso el dato que corresponderia al embolo pequeno de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:

p1 = F2/S2 o F2 = p1/S2

Dado que S2 = π.R 2 = 0,126 m 2

F2 = 5.105.N/m 2.0,126 m 2 = 6,3.104 N

Como el rendimiento es del 90 % (η = 0,9)el valor efectivo de la carga maxima expresado en

newtons sera:  F maxima = 0,9.6,3.104 N = 5,67.104 N

Una tonelada metrica equivale al peso de un cuerpo de 1000 kg de masa, es decir:

1t = 1000 kg.9,8 m/s 2 =9,8.103 N Þ F maximo (t) = 5,67.104 N/9,8.103 N @ 5,8 t